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第425部分（第1页）

也只会被天剑追上，然后彻底蒸发。

冯落衣先是跟王崎简要的说了一下自己与图灵真人刚刚的对话。王崎首先是惊服于图灵真人的所做，更感叹了一下这个宇宙物理规律的神奇。

在这个宇宙，冯诺依曼机的概念，是比图灵机更早出现的。这是一个非常神奇的事情。冯落衣和图灵是先靠着模仿生灵魂魄，规范化出冯氏构架，然后又将之进一步机械化，得出一个不大严格的“图灵机”。

也只有科技黑箱特别容易形成的这个宇宙，才能够支持这种现象。

现在，神州修士对算器和算盘之间的认知是这样的——首先，算器无疑是算盘的进阶版本。但是，算器和算盘之间也没有过度的版本呢？

没人知道。

而现在，图灵真人就接着数学逻辑的突飞猛进，填上了这一块空缺。

这个研究可不是什么美其名曰“填补空白”的骗经费项目。它明确了算器的基础，让算器的发展“脚踏实地”。

很多算器方面的理论，有了更加坚实的根基。算器方向研究进行的余地也更大些。

而按照图灵说的，这还只是一个“副产品”。他是在思考如何绕过“不可判定”的时候，对着算器理论做出的改进。

而图灵真人真正思考的问题，才是更让王崎感兴趣。

“您是说，您刚才在尝试着做出一种逻辑推理的方法，用来证明……证明一些问题？”

“我希望他能够绕过你的不完备，不过貌似是失败了。”图灵真人摊开自己的书稿，指着道：“首先，我们在一个未知的变天式当中定义出天元地元人元——就像我们经常在天元式当中做的一样，用虚构的符号去处理未知的变天式。然后，我们假设我们有两个变天式‘斗’和‘牛’——别问我具体是什么，假设有这么一个……”

冯落衣有些感兴趣了。这种什么都是“假设”的思路，还是很罕见的。

而另一边，王崎却长大了嘴。

“这……这分明是……”

这是λ算法，地球历史上存在过的另外一个不可判定的证明。

也就是阿兰·图灵的导师，数学家丘奇的证明方法。

虽然阿兰·图灵最终证明了这个λ算法和图灵机是等价的，都是对不可判定性的证明。但是，这两个证明法在数学上却有着截然不同的意义。在后续的发展当中，图灵机证明和λ算法证明都走出了一条皇皇大道。

想到这里，王崎看着图灵真人那稍显清秀的脸，心中有些唏嘘。

想不到啊想不到。图灵机证明和λ算法证明互为表里，同归但又殊途。自己之前借着着“自指”的东凤，用了图灵机证明的不可判定，然后图灵真人又将丘奇的思路给完成了。

——神州的大修，虽然身上都有地球上某些人的影子，但是，他们终究是有自己的生命的。

丘奇是阿兰·图灵的导师。但是在此方天地，图灵真人乃是自学成才，这才自领了千机阁，镇压扶桑万妖。

——不过，图灵的思路应该和丘奇不大对得上才是吧？图灵真人到底是如何走出这一步的？

两位逍遥修士都是思维敏捷，交流也非常快。就在王崎走神的片刻功夫，图灵真人已经说完了自己的新点子。他笑了笑，道：“这算法也称得上不俗了。我自己试过，他能够证明几乎一切命题，表达几乎一切算学系统——它是个完备的系统。”

这是图灵真人对不可判定性的思考，也是他对不完备的思考。

冯落衣道：“可王崎之前也证明过了，完备性和相容性是不会同时存在的。这若是个万有万能的算法，那……”

“那它必然是一个自相矛盾的算法。”王崎手指在空中划动，凝聚彩光，写下道道算式：“对于有意义的逻辑系统，强大的表达能力必然伴随着坚不可摧的限制。我们现在代入一些明显是错误的算法……你看，也说得通！”

若是一个理论，对也好错也罢，正面反面都能解释得通，怎么说都说得出道理，那就等于没有任何道理。

图灵真人看王崎反应迅捷，赞赏的点了点头：“你确实厉害。我在最开始的时候，也意识到了这一点。只不过，当时我还想着，能够靠着施加更多‘限定’来规避这种自相矛盾。”

“不可能的。”王崎摇头道：“自我指涉是绕不过去的。”

自我指涉，同样是λ算法绕不过去的坎。

这个名为λ的算法当中，λ的原型是一个函数。在定义λ项的时候，它被允许将任意一个函数处理成另一个λ项。

既然是“任意一个函数项”，那必然就包含了λ项自身。

那么，它能够处理自身吗？

“自我指涉，多么神奇的一个概念。”图灵真人赞道：“我感觉，我们现在工作的核心部分都和它息息相关了。”

“‘此言不真’的真假之辨，都已经存在了上万年，但王崎之前，未有人认识到它内里的恐怖内涵。”冯落衣点点头，同意了图灵的看法。

不完备也是，不可判定也是。这个“自我指涉”，好像就是逻辑上的一个界碑。它就是算学本身界限上，一个显眼的界碑。

仿佛就是有这么一条界限，牢牢限制住了逻辑的发展。

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