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第432部分（第1页）

——第三次数学危机，集合论的自我指涉引发的矛盾。

王崎闭上眼睛，在这里停顿了一下。然后，他坚定的，毅然决然的说出了自己的想法：“只有少数思想落后的人仍坚持这样的立场：算学家必须依靠他的‘直觉’来得出新的‘非逻辑的’或‘前逻辑的’推理要素。如果某些算学分支还没有公理化，也就是还原成这样的陈述方式，其中所有名词都用集合论的基本概念来定义，所有公理都用集合论的原始概念明显表示出来，那只是还没有足够的时间让我们这么干。当然，很有可能有朝一日我们的后代会要求把我们所不允许的推理方式引进集合论，甚至很有可能以后用我们现在所用的推理模式发现今天我们还没有看出的矛盾的萌芽，虽然近代逻辑学家的工作说明这种情况出现的可能性很小很小。到那时，就需要进行一次普遍的修正，不过即使现在我们也能肯定算学中最本质的要素也不会受到影响。”

只听到第一句话，包括算君在内的所有少黎派修士都勃然色变。

王崎这便是相当于指着他们的鼻子开骂！

但是，王崎一定要这么说。

这就是他后续思想的铺垫。

“他到底还是离宗弟子……”若澈仙子脸上浮现出复杂的表情，不只是欣慰还是怨恨。

“即使在二十三问的问题中，仍然有几个问题离我们很遥远，虽说它们还不是不可达到的目标，它们或许继续给不止一代人提供研究课题，其中第五个关于李群的问题就是一个例子……”

“黎曼猜想，在人们放弃用变天式的方法证明它的打算之后，现在似乎出现了新光明。它表明它与某个变天式的猜想密切相关，这样一来使得这两个问题成为同一算术—代数问题的两个方面，而对这个问题，对于给定数域同时研究其所有分圆扩张无疑起着决定性的作用……”

“……算王高嗣的算术集中在二次互反律的周围；现在我们知道，二次互反律只不过是‘类域’诸定律的头一个特例，而这些定律是决定代数数域的阿氏扩张的定理，我们也知道怎样表述这些定律使得它们看起来是一个紧凑的整体……”

一个个问题被提出。诸多算家都不傻。他们肯快意识到，这是一个成熟的思想体系。

既包括离宗的那些逻辑、形式化，也有连宗的代表的低维拓扑、代数拓扑。隐约之间，还有一些更在其之上的东西。

何外尔的眼神热切起来。

“这个王崎，求的果然是算学的涅槃！”

第二百四十二章　昨日今日

“尽管图灵真人已经用‘大道之器’的比喻来否决了‘大道圣音’的无所不能，所以这里提出这个比喻很奇怪。但是，今日，我仍旧要说——我们依旧可以相信，自己终有一日可以直面大道，聆听真音。”

“如果有人谴责我们态度高傲，如果有人勒令我们去尽人伦义务而放弃仙道之求索，如果有人问我们为什么非得顽固地坚持在冰川冻土之上，而除了我们的同道就没有人能够在这里生存下去，那我们可以挺起胸膛，高声回应——为吾道长存！”

王崎以激昂的语调，结束了这一次宣讲。

依旧是无人鼓掌。但是，很多人依旧沉浸在王崎刚才的讲演之中。

如果说，不完备和不可判定，是对原有体系的破坏，那么，王崎的这一番演讲，就是在破坏之上的重建。

他提出在“不完备”和“不可判定”两重限制之下，神州算学还有可能突破的方向，并且附上了详实的思路。

他在摧毁了万法门的信心之后，再告诉万法门的其他修士，他们应该往哪个方向努力，算学接下来应该如何发展。

每个人都能够根据自己的见识，对于“发展”发表自己的意见。但是，不是每个人的看法都能够得到广泛的认可。若是说出来却无人认同，那便是贻笑大方。

上一个这么做并且成功的人，还是算主希柏澈。希门二十三问的存在，扭转了整个万法门的倾向。算君横压当世时万法门内“言必称拓扑”的风气逐渐消失，却来越多的修士相信集合论构筑了算学的根基。离宗逐渐扭转了算君带来的劣势，在争鸣之中压倒离宗。

有几个老成的修士下意识的想要呵斥王崎，问一句“凭什么”或者“你配吗”。但是，他们却在开口之前，惊觉道——周围其他人，都没有开口。

王崎刚刚所说的领域，是从算学的基础出发，深入算学的方方面面。而在算理基础这个领域，根本无人能够与他争锋。

——算君真心相信，算学的根基是超逻辑的，是不可研究的。他不想研究这一块，也不屑于研究集合论。而算主……刚刚才被这个少年打落尘埃！

——苍生国手冯落衣和图灵真人或许能够在这方面和王崎并驾齐驱，但是，他们是绝对不会在这个时候站出来反对的。

无人敢应！

而歌庭派的诸多修士，则再次露出掺杂着愤懑与感激的复杂神色。

王崎他果然还是离宗。在这一场讲道的总结之中，他便真的展现出了一些歌庭派的影子。

“算主的歌庭派”已经注定要结束。歌庭斋十有八九会被交到何外尔这个连宗的算家手里。但是，算主领导的年代里，歌庭派做出的努力，终究还是以另一种方式在延续。

虽然他们一点也不希望是这个方式。

而何外尔的想法，由于同门不大一样。

“从离宗的思路，重整整个已知部分，然后再根据这个‘没有发现问题’的已知部分……明明是亲手摧毁了离宗信心，但是却依旧坚持离宗的道路？”

布尔巴基学派的思想，不可能尽数塞在一场不足一个时辰的讲道之中。王崎真正讲出的，只有一个大致方向。因此，现在也只有极少数算家，才看出王崎那些方向之中的严密体系。

——想不到啊，这个家伙才是坚定的离宗信者吗？

“过去，我们是在摸黑寻道。而现在，我们知晓了，这篇黑暗之中，还有一道悬崖。有穷在此岸，无穷在彼岸。从此，我们才晓得，须得当心有穷与无穷间的壁垒。”冯落衣的这一句话，便宣告了这一场讲道的结束。

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