乐文书包网

手机浏览器扫描二维码访问

第60章 四考室也出神了(第1页)

“咦,这小伙子的答题速度还不算慢嘛。”

讲台之上,作为监考老师的吴林一直在观察着王卿的答题。

当他看到别人还在做选择题的时候,王卿已经开始做大题了,还是有一丝惊讶的。

“就是不知道这小伙子的正确率怎么样,听命题组的老师说,这次的数学题非常难,就是为了杀一杀学生们的锐气。”

王卿没有在意这些,他做题的速度非常之快,还不到一个小时的时间,他就来到了最后一道大题。

“做完这道题,就可以回去了。”

王卿摩拳擦掌,跃跃欲试。

题目:证明对于任意的正实数x和y,都有(2x^x)*(y^y)≥(x^2)*(y^2)成立。

“这题,有一定难度啊。”

他开始思考解题的思路。

首先,他注意到这是一个不等式证明题,需要通过推导和逻辑推理来证明不等式的成立。

王卿将题目中的不等式稍作变换,将两边同时取对数,得到ln((2x^x)*(y^y))≥ln((x^2)*(y^2))。

“接下来,只要运用对数的性质和乘法法则,将不等式进行变换就可以了。”

王卿在草稿纸上写下,xln(2x)+yln(y)≥2ln(x)+2ln(y)。

“两边都包含了ln(x)和ln(y),通过比较系数的方式来证明不等式的成立就可以了。”

王卿继续在草稿纸上写下,他将不等式分解为两个部分进行比较,即xln(2x)≥2ln(x)和yln(y)≥2ln(y)。

针对第一个不等式,他运用对数和指数的性质进行变换,得到xln(2)+xln(x)≥2ln(x)。

然后,他将两边的ln(x)相消,得到xln(2)≥ln(x)。

“左边是常数xln(2),而右边是关于x的对数函数ln(x)。”

“这是一个典型的关于x的线性函数与对数函数的比较。”

很显然,在x>0的范围内,对数函数的增长速度要远远大于线性函数。

因此,得出结论xln(2)≥ln(x)对于所有的正实数x成立。

接下来,他将同样的推导方法应用于第二个不等式,得到yln(y)≥2ln(y)。

“左边是常数yln(y),而右边是关于y的对数函数ln(y)。”

“根据对数函数的性质,yln(y)≥2ln(y)对于所有的正实数y成立。”

王卿完成了最后一道难度系数较高的数学试题后,他满意地审视着自己的答卷。

“老师,交卷。”

他仔细检查了一遍,确认没有问题之后,再次举起手示意监考老师收卷。

摄政王掉马日常(美食)  穿越祁同伟,我真不想当官  港式爱情  山海小食堂[美食]  退婚后嫁太子  成为暴君爱宠后  重生之我在东北挖人参  我装乖,你装纯  和植物人大佬联姻后他醒了  我妻是乾元  公主寄来婚书[婉平]  玩命花钱后我爆红了  国家大摸底,一摸一个不吱声  江野  我始乱终弃了苦情仙君  荣耀新王:亚瑟王的系统征途  在他心尖上绽放  替身受想开了  怎么可以吃鱼鱼?  整治渣虫,在线接单[虫族]  

热门小说推荐
我的极品老婆们(都市特种兵)

我的极品老婆们(都市特种兵)

一个被部队开除军籍的特种兵回到了都市,看他如何在充满诱惑的都市里翻云覆雨...

神墓

神墓

神魔陵园位于天元大6中部地带,整片陵园除了安葬着人类历代的最强者异类中的顶级修炼者外,其余每一座坟墓都埋葬着一位远古的神或魔,这是一片属于神魔的安息之地。一个平凡的青年死去万载岁月之后,从远古神墓中复活而出,望着那如林的神魔墓碑,他心中充满了震撼。沧海桑田,万载岁月悠悠而过,整个世界彻底改变了,原本有一海峡之隔的...

悦女吴县

悦女吴县

书名?阅女无限??呵呵,广大银民,请看清楚哦。吴县,这个二十岁的青涩小子,进城上学,居然一不留神,取悦于众多美女,在众女的帮助下,事业也是蒸蒸日上。且看主角如何将有限的生命,投入到吴县的悦女事业中去。蹩脚的猪脚,由一个初哥,逐渐成为花丛高手。...

神印王座

神印王座

魔族强势,在人类即将被灭绝之时,六大圣殿崛起,带领着人类守住最后的领土。一名少年,为救母加入骑士圣殿,奇迹诡计,不断在他身上上演。在这人类六大圣殿与魔族七十二柱魔神相互倾轧的世界,他能否登上象征着骑士最高荣耀的神印王座?...

鹿鼎风流记

鹿鼎风流记

少年附身韦小宝,和康熙做兄弟,唬弄皇帝有一手绝色美女尽收,色遍天下无敌手!睿智独立,诱惑惊艳的蓝色妖姬苏荃花中带刺刺中有花的火红玫瑰方怡温柔清新纯洁可人的水仙花沐剑屏空谷幽香,善解人意的解语花双儿倾国倾城,美丽绝伦的花中之王牡丹阿珂诱惑惊艳美艳毒辣的罂粟花建宁空灵纯洁娇艳精怪的山涧兰花曾柔...

魔师逆天

魔师逆天

前世孤苦一生,今世重生成兽,为何上天总是这样的捉弄!为何上天总是那样的不公!他不服,不服那命运的不公。自创妖修之法,将魔狮一族发展成为能够抗衡巨龙的麒麟一族,成就一代麒麟圣祖的威名。...

每日热搜小说推荐