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第22章矿山之行
吃完早饭,江辰找出高中数学课本继续翻阅。
黄锦外婆靠坐在病床上,手里拿着一个苹果和水果刀,慢悠悠地削着。
她的目光不时落江辰身上,当看清江辰膝头摊开的高中数学课本时,她削苹果的动作停住了,眼中闪过一丝惊讶。
“孩子,你……这是在看高中的数学书?你今年才十四岁吧?小学六年级,能看懂?”
她退休前是县一中的数学教研组长,深知高中数学的难度。
江辰抬起头,看向老人:“是高中数学。能看懂。”
黄锦外婆放下苹果和刀,身体微微前倾,眼神里充满了认真和考校:“那……外婆考考你行吗?就这书上的东西。”
“好。”
江辰合上书,平静道。
黄锦外婆略作思索,问了一个涉及复数概念和几何意义的高中问题。
“嗯……这样。假设有一个复数,我们叫它z。它在复平面上对应的点,到原点的距离正好是1。也就是说,这个复数z的模|z|=1。那么,对于另一个复数z+1,它的模|z+1|,可能的取值范围是多少呢?”
这问题涉及复数的几何意义、复数加减的几何解释以及最值问题。
它需要将代数问题转化为几何直观,或者利用模的性质进行代数推导。
这对高中生来说也算是有一定难度的综合性问题。
外婆紧紧盯着江辰,想看看他是否理解问题本身,或者能说出一点思路。
江辰几乎没有停顿,平静地回答道:
“因为|z|=1,z在复平面上对应单位圆上的点。|z+1|表示z对应的点到点-1,0的距离。”
他用手指在膝盖上虚画了一个圆和一个点:“点-1,0到单位圆上最近的点是自身,距离是0。到最远的点是1,0,距离是2。因为单位圆覆盖了从-1,0到1,0之间所有点,所以距离|z+1|的取值范围是[0,2]。”
外婆彻底怔住了,手中的水果刀差点掉在床上!
不是因为他答对了,而是因为他的解题方式!
他选择了最直观、最高效的几何法,将抽象的复数运算问题瞬间转化为清晰的几何图形上的距离问题!
这根本不是死记硬背或碰运气!
这体现的是对复数概念几何化的深刻理解,是将代数问题空间化,直观化的强大数学直觉!
这种思维方式,往往是许多高中生甚至大学生都需要培养的!
外婆看着眼前这个穿着破旧却眼神沉静的山村少年,心中掀起了前所未有的惊涛骇浪!
这哪里是“能看懂”高中课本?
这分明是拥有极其惊人的数学天赋和超乎寻常的思维深度!
他才十四岁啊!
而且是在溪头寨那种教育资源极度匮乏的环境下!
这简直……匪夷所思!
她久久说不出话来,只是用难以置信的目光,重新打量着这个沉默的少年天才。
这时,病房门被轻轻推开,黄明远闪身进来。
“师父,柱子他爹那边暂时稳住了。二叔他们的拖拉机等下就回清水镇,您身体还没大好,要不……咱们也搭车回去?”
江辰的视线终于从书页上抬起,淡淡道:“赵世昌方才来过,被黄老师赶走了。”
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