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楚云天还真是被拉来补课的。
晚上晏弦终给宋子吟打电话,听到楚云天的声音还以为自己听错了:“我一走你就来宿舍睡觉了?”
“花了我一个自热火锅一袋烤肠一包方便面贿赂来的,”齐传铮接话,“重金聘请高级教师。”
“那很大代价了,”晏弦终就乐,“我爸妈没把我手机收了。否则我得无聊死。”
“你是爽了,”宋子吟转笔,“九天的假,你就放吧,一放一个不吱声。”
“我爽死了,我不用五点半起床了,”晏弦终专挑肺管子戳,“啊,一觉睡到太阳升起的感觉,真好啊。”
“早知道我承认了,”齐传铮库库补作业,“不过我回家那就不是思过了,宋家会把我转走。”
“你知道就好。”宋子吟简短的评价,“你怎么还不滚去洗澡。”
“我等谢林芸回我呢,”齐传铮抬头,“不是说她要找我算账吗。”
“你洗完澡她就该回你了。”楚云天轰他,“快去吧你,我们再看看这题。”
晚上的数学作业有一题思路是把多面体的内切球化为椭圆方程,要用向量求角然后拿三角函数算度数,还得拿数列搞函数值,这都不算完;综合性高的宋子吟和楚云天加起来做了十分钟没做出来,然后一个电话打给了晏弦终。
“你们俩加起来都算不出来?”晏弦终看着楚云天拍过去的试卷,“齐传铮呢?他不天才吗?”
“他就看出来个思路。”楚云天勾勾画画,“我把他轰去洗澡了。”
“什么人能想出来把这些搞一起,”晏弦终坐到桌子前拔笔,“我知道你们为什么一个晚自习作业写不完了。”
“论理拿通径也能算,”楚云天把视频转到草稿纸,“不用椭圆,只拆曲线。不过双曲倒推椭圆要算的更多,只能说作为一个验证看答案是否一致。”
“你还不如拿单抛。”晏弦终想了想,“但那就是投机取巧了。最后要的是这个小球的体积,你在球上面能拆出来的其实很多,殊途同归,拿什么算最后应该都是一个结果。”
“宋子吟用的还是齐传铮想的椭圆,”楚云天凑过去看他草稿纸,“他先算的数值。有数值题目会清晰一点。”
“球套球还球切球,”宋子吟圈了一下草稿纸,“齐传铮想的没错,它们动起来是个椭圆,俩一减能把这个数据减出来。”
“拿双曲的话,就是分开转了,”楚云天接话,“能少去一步拆分的,但是算起来比较烦。”
三个人聊的声音不是很大,怕老师查房。齐传铮洗完澡出来的时候他们也就算出来个数值,他走过去看了看:“用向量夹角算的?还能这样?”
“能。”宋子吟比划给他看,“求角可以,当验证角度了。”
“我很好奇明天他上课准备怎么讲。”齐传铮在桌子边坐下,“霍,没给我留几口啊。”
楚云天是边吃边算的,不知不觉捞的就剩个底。听齐传铮这么问,他沉默了片刻:“你没吃晚饭?那我明天早上早起出去带点什么给你?”
“不用不用。”齐传铮摆手,“你不爱吃饭。能吃得下就好。我晚上吃了才去教室的,食堂那玩意难消化,不太饿。”
宋子吟想问“你什么时候吃的晚饭”,话到嘴边又没拆台,只是继续算他的题。
果然到了十一点,查寝老师还真来敲门:“你走读生今晚上在宿舍?”
“作业没写完。”楚云天逮着他就问,“沈老师您来的正好。帮我们看看这题。”
沈老师忽略了三个人笔迹迥异的草稿回去看原题:“……你们思路没错。但是有个死胡同,为什么是大球套小球,而不能把大球先放一边去?”
“因为大球撇开,有个数据得不到。”齐传铮算的挺绝望了,“这题是竞赛题吗,我们几个加起来算一个小时算不出来。”
“不是。”沈老师拿过桌上的笔,“原创题。数值没给错。但是有个知识点你们没学,叫直线参数。不用也能做,就是要倒腾好几个函数;这是直参方程,你们现在的书还没有,在必修六,下学期才学。呐,看看吧。”
“我说怎么算不出来。”宋子吟凑过去听老师说方程定义,“要是拿这个我们不就少了好多步骤。”
沈老师讲了近二十分钟才走人,就这也只是改了思路。难怪数学老师说今天作业就一张卷子带三个思考题,合着搁这等着他们呢。
沈老师走后,宋子吟锁好门:“晏弦终你听懂了吗。”
“大概吧。”晏弦终把草稿纸拍给他们,“看看过程。”
齐传铮他们做个题的功夫,没留神谢林芸已经给他发了一堆消息,看来她那边已经收拾好了。
楚云天做完题搁下笔就去抽烟:“头西昏。”
“做一个半小时算出五种答案,”宋子吟整理草稿纸,“齐传铮,你看哪个更可能对?”
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