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第69章 你再哄哄我（第1页）

下午程凛去上专业课，温祈被迫跟他分开。

分开前，程凛可怜巴巴的看着他，一副依依不舍的样子，知道的两人只是去上课，不知道的还以为是什么生死离别。

温祈有些无奈，自从醒来以后，程凛的分离焦虑症就愈发严重的。

他环顾一圈，周围没什么人，于是扯了扯围巾，凑过去在程凛嘴角亲了亲，软声哄道：“就分开几个小时，下课之后我去接你好不好。”

“几个小时也是时间。”程凛嘴角压了下来，伸手抱住温祈，与他脸贴脸，感受着这人冰冷的体温和几乎没什么温度的围巾，皱起眉头将自己的围巾解下来。

“冷。。。。。”程凛解温祈的围巾时，脖子直接裸露在了风中，温祈本能的抖了一下，小声抱怨道。

程凛把自己的围巾给他围上：“怎么就捂不热呢。”

感受着脖子上温热的体温，温祈眉眼舒展：“这不是有你嘛。”

“惯会说好话。”程凛捏了捏温祈的鼻子，没好气的说。

“快上课了，真的得走了。”眼看着路上的人越来越少，温祈推了推程凛，示意他松开。

程凛呼吸一顿，在温祈耳旁哄道：“你再哄哄我。”

几分钟之后，温祈把围巾扯了上去，遮住鼻子以下的地方，快速赶去实验室。

“来了。”听到脚步声，李教授头也不抬的喊了一声，随即示意温祈过去。

李教授站在白板前，上面写满了复杂的代数式子和解算过程。

“说说看，关于鲍姆·孔涅猜想，很早之前我就跟你讨论过，还记得吗？”

“记得，而且最近我有了一些新的想法。”那会温祈还刚高中毕业，在李教授办公室看到了这个，所以好奇的问了一嘴，见他看得懂，李教授两眼放光的拉着他讨论了几个小时。

“说说看。”李教授放下手中的笔，饶有兴趣的看向温祈，示意他继续说下去。

温祈也不客气，摘下围巾放在一旁的椅子上，语气兴奋，但带着意思不确定：“老师，我最近仔细读了您推荐的Connes和Moscovici那篇关于叶状结构的高阶指标定理的论文。我在想，我们能不能把这个框架搬到一个纯粹的动力系统环境中？比如，一个幂零李群在它自己的紧商空间上的作用。”

李教授眼睛一亮，没想到温祈真的有新的想法：“很有意思的想法，说说看，为什么是幂零李群？”

“因为他的代数结构足够丰富，不是交换的，但是又比半单李群和双曲群温和一些，他的表示论很清晰，这可能会让我们再创造卷积代数和计算K理论是有迹可循。我初步设想是取NN为一个三维海森堡群，ΓΓ为一个一致格点，然后考虑NN在M=NΓM=NΓ上的左平移作用。”

“起点不错。”李教授站起来，拿起桌上的水杯喝了一口，问“那么，你面临的第一个具体问题是什么？不要告诉我你已经在想指标定理了。”

“当然不是。”温祈往后退了一步，他动作幅度变大，语速加快“目前面临的第一个难题是代数结构。这个作用产生的变换群胚G=M?NG=M?N，它的卷光滑卷积代数的乘法规则，我可以写出来。但我不确定它是否具有我们所期望的有限合伦维数性质，这是构造谱三元组的前提。”

“确实是一个关键，那么接下来呢，你打算怎么判断？”李教授看着自己曾经颇为看好的学生，本以为是伤仲永，没想到这个孩子给他的惊喜远远不止于此。

“我想试着证明这个代数是否是霍普夫代数，或者，至少看看他的循环维数，我可能需要先计算他的Hochschild上同调。”

闻言，李教授拿起笔，先是称赞了温祈的思路，“你的思路不错，紧接着话锋一转，“但是如果从这条路走的话会很辛苦。”说话间李教授走到白板前，画了一个简单的示意图，示意温祈看过来。

“我们换个角度，要有限合伦维数，本质上需要一种光滑结构。在非交换几何里，这通常由一个合适的狄拉克算子DD来赋予，也许你可以先假设一个DD的存在。”

温祈盯着白板上的示意图，结合李教授刚才所说的话，温祈恍然大悟，“您是说，先不纠结于代数本身的性质，而是直接尝试构造一个作用在群胚的旋量丛上的狄拉克算子，前提是这个DD存在。”

“正是。”李教授相当满意温祈的反应速度，也能从他回答的问题看出来他的数学功底相当扎实。

实验室的其他人也被两人的讨论吸引过来，只是听着两人的对话，一个两个面如菜色，他们现在连鲍姆·孔涅猜想都还不了解，更别提跟上他们的思路了。

“估计就郑虹师姐回来才能参与进去了。”其中一人低声对旁边的人说。

李教授看了一眼窃窃私语的学生，没有说话，而是继续说：“逆向思维，你可以利用MM本身是一个齐性空间这一事实。它上面有一个MM-不变的度量吗？如果有，那么经典的狄拉克算子就是NN-不变的。这个算子在通过群作用提升到你的群胚GG上之后，能否成为一个候选者？”

温祈一下陷入卡壳，语速也变慢了很多，很显然，他还没有想到这一步。

不过到目前为止，李教授对他的表现已经相当满意了，就算一时间想不出来也不是什么大问题。

以他的能力总能想到的。

就在温祈皱眉思考时，门口传来一道声音替他回答了这个问题：“MM是齐性的，所以存在NN-不变的黎曼度量。那么经典的狄拉克算子DMDM是存在的。但是这个算子如何作用在群胚的卷积代数上？这个时候需要的是一个在L2（G）L2（G）上作用的算子，而不是L2（M）L2（M）。”

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